Kysymys # 61bb3

Kysymys # 61bb3
Anonim

Vastaus:

Ruudun ympärysmitan ympärysmitta # R # on # 4sqrt2r #.

Selitys:

Soitan neliön sivupituuden # X #. Kun piirtää neliön diagonaaleihin, näemme, että ne muodostavat neljä suorakulmaista kolmioa. Oikean kulman kolmiot ovat säde, ja hypotenus on neliön sivupituus.

Tämä tarkoittaa, että voimme ratkaista # X # käyttämällä Pythagorean teoriaa:

# R ^ 2 + r ^ 2 = x ^ 2 #

# 2r ^ 2 = x ^ 2 #

#sqrt (2r ^ 2) = sqrt (x ^ 2) #

#sqrt (2) sqrt (r ^ 2) = x #

# X = sqrt2r #

Ruudun kehä on vain sivun pituus kertaa neljä (kaikki sivupituudet ovat yhtä suuret neliön määritelmän mukaan), joten kehä on yhtä suuri kuin:

# 4x = 4sqrt2r #