Mikä on suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän alkuperän ja pisteen (5, -2) välinen etäisyys?

Vastaus:

# = Sqrt (29) #

Selitys:

Alkuperä on # (x_1, y_1) = (0,0) #

ja toinen kohta on # (X_2, y_2) = (5, -2) #

Vaakasuora etäisyys (x-akselin suuntainen) kahden pisteen välillä on 5

pystysuora etäisyys (y-akselin suuntainen) kahden pisteen välillä on 2.

Pythagorien teorian mukaan kahden pisteen välinen etäisyys on

#sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) #

# = Sqrt (29) #

Mikä on suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän alkuperän ja pisteen (-6, 5) välinen etäisyys?

Sqrt (61). Päästäksesi pisteeseen (-6,5) alkaen alkuperästä, sinun on otettava 6 askelta vasemmalle ja sitten 5 ylöspäin. Tämä "kävely" näyttää oikean kolmion, jonka kateti on tämä vaakasuora ja pystysuora viiva, ja jonka hypotenus on linja, joka yhdistää alkuperän pisteeseen, jota haluamme mitata. Mutta koska kateti on 6 ja 5 yksikköä pitkä, hypotenuksen on oltava sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61)

Mikä on suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän alkuperän ja pisteen (-5, -8) välinen etäisyys?

Alkuperällä on koordinaatit (0,0), joten voit käyttää etäisyyttäsi d varten suhdetta (joka on tapa käyttää Pythagoran teoriaa Cartesian tasossa): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2 -y_1) ^ 2) Antaa: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4

Mikä on suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän alkuperän ja pisteen (4, -6) välinen etäisyys?

Jos d on diitance, d ^ 2 = (4) ^ 2 + (-6) ^ 2 = 16 + 36 = 52 = 4 (13) d = 2sqrt13