G (x): n kaavio on tulos, kun käännetään f (x) = 3 ^ x kuusi yksikköä oikealle. Mikä on yhtälö g (x): stä?
3 ^ (x-6) Kaavion kääntäminen vaakasuunnassa on (x - a), a> 0: lle kaavio käännetään oikealle. Jos <0, kaavio käännetään vasemmalle. Esimerkki: y = x ^ 2 käännetty 6 yksikköä oikealle olisi y = (x - 6) ^ 2 y = x ^ 2 käännetty 6 yksikköä vasemmalle olisi y = (x - (-6)) ^ 2 = > y = (x + 6) ^ 2
Kolmio XYZ: llä on sivupituus, XY = 3, YZ = 4 ja XZ = 5. Kolmiota pyöritetään 180 astetta vastapäivään, heijastuu linjan y = x yli ja käännetään 5 ylös ja 2 vasemmalle. Mikä on Y'Z: n pituus?
Y'Z '= 4 pituus Vaikka kierto, heijastukset ja käännökset muuttavat kolmion suuntaa, mikään näistä muunnoksista ei muuta kolmion kokoa. Jos kolmiota laajennettaisiin, kolmion sivujen pituus muuttuu. Mutta koska kolmiossa ei ole laajennusta, alkuperäiset sivupituudet olisivat samat tässä uudessa kolmiossa.
Mitä yhtälö olisi funktion kuvaajalle, joka käännetään 9 yksikköä alas ja 4 yksikköä vasemmalle f (x) = x ^ 2 ja sitten vertikaalisesti laajentuneen tekijällä 1/2?
1/2 (x + 4) ^ 2-9 Aloituspiste -> f (x) = x ^ 2 Olkoon g (x) 'muokattu' toiminto 9 yksikköä alas -> g (x) = x ^ 2-9 4 yksikköä jäljellä -> g (x) = (x + 4) ^ 2-9 laajentunut 1/2 -> g (x) = 1/2 (x + 4) ^ 2-9