Mikä on y = -3x ^ 2 + 4x -3 vertex-muoto?

Suorita # -3x ^ 2 + 4x-3 #:

Ota ulos #-3#

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x) -3 #

Sulkee sulkeissa toisen aikavälin 2: lla ja kirjoita se niin, että toisesta termistä ei päästä irti:

# Y = -3 (x ^ 2-4 / 3x + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Nämä ehdot peruuttavat toisensa, joten niiden lisääminen yhtälöön ei ole ongelma.

Sitten sulkeissa on ensimmäinen, kolmas ja toinen termi edeltävä merkki, ja järjestä se näin:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2) -3 #

Sen jälkeen yksinkertaista:

# Y = -3 ((x-2/3) ^ 2-4 / 9) -3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2 + 4 / 3-3 #

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Tästä voit päätellä, että huippu on #(2/3, -5/3)#

Vastaus:

# Y = -3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3 #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #

# "on kerroin" #

# "saadaksesi tämän lomakkeen käytä" värin (sininen) "menetelmää, joka täyttää neliön" #

# • "x ^ 2" -jakson kertoimen on oltava 1 "#

# RArry = -3 (x ^ 2-4 / 3x + 1) #

# • "lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-" #

# X ^ 2-4 / 3x #

# Y = -3 (x ^ 2 + 2 (-2/3) xcolor (punainen) (+ 4/9) väri (punainen) (- 4/9) +1) #

#COLOR (valkoinen) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-3 (-4/9 + 1) #

#color (valkoinen) (y) = - 3 (x-2/3) ^ 2-5 / 3larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #