Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (2, - 1) ja (- 10,4)?

Vastaus:

#y - (- 1) = - 5/12 (x-2) # tai # Y = -5 / 12x-2/12 #

Selitys:

Etsi ensin rinne:

Rinne määritellään # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Se ei todellakaan ole väliä mitä soitat # (X_1, y_1) #. Soitan vain ensimmäisen. Niin:

# M = (4 - (- 1)) / (- 10-2) = 5 / -12 #

Joten nyt meillä on rinne. Voimme liittää pistekulmamuodon, joka on:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Jälleen ei ole väliä, mitä soitat # (X_1, y_1) #. Soitan ensimmäiselle, joka:

#y - (- 1) = - 5/12 (x-2) #

Voisit jättää sen näin, mutta oletan, että haluaisit sen rinteessä, joka on # Y = mx + b #. Voit tehdä tämän ratkaisemalla # Y #

# Y + 1 = -5 / 12x + 10/12 #

# Y = -5 / 12x-2/12 #

# Y = -5 / 12x-1/6 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x