Mikä on y = csc (x) suhteellinen enimmäismäärä?

# Y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Max / min löytämiseksi löydämme ensimmäisen johdannaisen ja löydämme arvot, joiden johdannainen on nolla.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (ketjun sääntö)

#:. y '= - cosx / sin ^ 2 x #

Max / min, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2 x = 0 #

#:. cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Kun # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Kun # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = - 1 #

Joten on käännekohtia # (- pi / 2, -1) # ja # (Pi / 2,1) #

Jos tarkastelemme kuviota # Y = cscx # me havaitsemme sen # (- pi / 2, -1) # on suhteellinen maksimi ja # (Pi / 2,1) # on suhteellinen minimi.

kaavio {csc x -4, 4, -5, 5}