Mikä on y = sqrt (x ^ 3) verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Verkkotunnus ja alue: # 0, infty) #

Selitys:

domain: meillä on neliöjuuri. Neliöjuuri hyväksyy syötteenä vain ei-negatiivisen numeron. Joten meidän on kysyttävä itseltämme: milloin # x ^ 3? On helppo huomata, että jos # X # on sitten positiivinen # X ^ 3 # on myös positiivinen; jos # X = 0 # sitten tietysti # X ^ 3 = 0 #, ja jos # X # on sitten negatiivinen # X ^ 3 # on myös negatiivinen. Niin, verkkotunnus (joka taas on sellaisten numeroiden joukko, että niin # X ^ 3 # on positiivinen tai nolla) # 0, infty) #.

alue: nyt meidän on kysyttävä, mitkä arvot toimivat. Numeron neliöjuuri ei ole määritelmän mukaan negatiivinen. Joten alue ei voi mennä alle #0#? Onko #0# mukana? Tämä kysymys vastaa: onko arvoa # X # niin että #sqrt (x ^ 3) = 0 #? Tämä tapahtuu, ja vain, jos on # X # arvo niin, että # X ^ 3 = 0 #, ja olemme jo nähneet, että arvo on olemassa ja on # X = 0 #. Niinpä alue alkaa #0#. Kuinka edelleen se menee?

Voimme todeta, että # X # saa suuria, # X ^ 3 # saada vielä suurempi, kasvaa äärettömyyteen. Sama koskee neliöjuurta: jos numero tulee suuremmaksi ja suuremmaksi, niin sen neliöjuuri. Niin, #sqrt (x ^ 3) # on sellaisten määrien yhdistelmä, jotka kasvavat rajattomiksi äärettömyyteen, ja siten alueella ei ole rajoja.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}