Vastaus:
#0#
Tämä tarkoittaa sitä, että tällä yhtälöllä on täsmälleen 1 todellinen ratkaisu
Selitys:
Kvadraattisen yhtälön erottelija on # b ^ 2 - 4ac #. Voit laskea antamasi yhtälön syrjivän, siirrymme # -2x # ja #4# vasemmalle, jolloin tuloksena on # -9x ^ 2 + 12x-4 #. Tämän yksinkertaistetun yhtälön diskantin laskemiseksi käytämme yllä olevaa kaavaa, mutta korvataan #12# varten # B #, #-9# kuten # A #, ja #-4# kuten # C #.
Saamme tämän yhtälön: #(12)^2 - 4(-9)(-4)#, joka arvioi #0#
"Merkitys" on seuraus siitä, että diskantti on komponentti, joka muodostaa kvadratiivisen yhtälön ratkaisun kvadraattiseen kaavaan muodossa:
#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
jos ratkaisut voidaan määrittää:
#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Huomaa, että syrjivä on neliöjuuren osa ja sen seurauksena:
# "syrjivä" {(= 0, "yksi todellinen root"), (<0, "ei oikeaa juuria"), (> 0, "kaksi todellista juuria"):} #
