Mikä on 30-60-90-kolmio? Anna esimerkki.

Vastaus:

30-60-90-kolmi on oikea kolmio, jossa on kulmat #30^@#, #60^@#, ja #90^@# ja jolla on hyödyllinen ominaisuus, jolla on helposti laskettavissa olevat sivupituudet ilman trigonometrisiä funktioita.

Selitys:

30-60-90-kolmio on erityinen oikea kolmio, joka on nimetty sen kulmien mittaukseksi. Sen sivupituudet voidaan johtaa seuraavalla tavalla.

Aloita tasasivuinen kolmion muotoinen sivupituus # X # ja kiertäkää se kahteen yhtäläiseen oikeaan kolmioon. Koska emäs on puolitettu kahteen yhtäläiseen viivasegmenttiin, ja jokaisen tasasivuisen kolmion kulma on #60^@#, päädymme seuraaviin

Koska kolmion kulmien summa on #180^@# tiedämme sen #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

Lisäksi tiedämme sen Pythagorean lauseen avulla

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

Siksi 30-60-90 kolmiota, jossa on hypotenus # X # näyttää

Jos esimerkiksi #x = 2 #, kolmion sivupituudet ovat #1#, #2#, ja #sqrt (3) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Sinulla on 39 dollaria viettää musiikkikaupassa. Jokainen kasettinauha maksaa 5 dollaria ja jokainen CD maksaa 11 dollaria. Mikä on lineaarinen epäyhtälöyhtälö, joka edustaa tätä tilannetta, anna x esittää nauhojen lukumäärää ja y: n lukumäärää?

Katso ratkaisuprosessi alla: Koska voit viettää 39 dollaria tai vähemmän, mutta ei enempää, epätasa-arvo on "pienempi tai yhtä suuri" operaattorin kanssa. Joten voimme kirjoittaa epätasa-arvon seuraavasti: $ 5x + $ 11y <= $ 39