Mitkä ovat kaikki tekijät 72?

Vastaus:

Tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72.

Selitys:

Löydän tekijöitä pareittain, se näyttää enemmän työstä kuin se on, koska selitän, miten teen nämä vaiheet. Teen suurimman osan työstä kirjoittamatta sitä. Laitan selityksen mustaksi suluissa ja vastauksen #COLOR (sininen) "sininen" #.

Menen aloittamalla #1# vasemmalla ja tarkista jokainen numero, kunnes pääsen numeroon, joka on jo oikealla, tai saan numeron, joka on suurempi kuin 72: n neliöjuuri.

#color (sininen) (1 xx 72) #

Näen, että 72 on jaettavissa 2: lla ja tee jako saadaksesi seuraavan parin

#color (sininen) (2 x 36) #

Nyt tarkistamme 3 ja saamme seuraavan parin.

Käytän vähän temppua tähän. Tiedän, että 36 on jaollinen kolmeen ja # 36 = 3xx12 #. Tämä kertoo minulle # 72 = 2xx3xx12 #, joten tiedän sen # 72 = 3xx2xx12 = 3xx24 #

#color (sininen) (3 xx 24) #

Nyt meidän täytyy tarkistaa 4. Yllä # 72 = 2xx36 # siitä asti kun # 36 = 2xx18 #, näemme sen # 72 = 2xx2xx18 = 4xx18 #

#color (sininen) (4 x 18) #

Seuraava tarkistettava numero on 5. Mutta 72 on ei jaan 5: llä. Kirjoitan yleensä numeron ennen kuin tarkistan, joten jos numero ei ole tekijä, minä ylitän sen.

#COLOR (sininen) tai peruuttaa (5) #

{Siirry kohtaan 6. Katsot edellä. Haluan "rakentaa" 6 kertomalla numeron vasemmalla kertaa numeron oikealle puolelle. Näen kaksi tapaa tehdä se: # 2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12 # ja # 3xx24 = 3xx2xx12 = 6xx12 #. (Tai ehkä vain tiedät sen # 6xx12 = 72 #.)

#color (sininen) (6 x 12) #

72 on ei jaettava 7: llä.

#COLOR (sininen) tai peruuttaa (7) #

{# 4xx18 = 4xx2xx9 = 8xx9 #

#color (sininen) (8 xx 9) #

Ja se on kaikki. 9 ja tekijät, jotka ovat suurempia kuin 9, on jo kirjoitettu oikealle edellä olevien parien luettelossa.

Onko selvä? Mikä tahansa tekijä 72, joka on suurempi kuin 9, on kerrottava jollakin alle 8: lla, jotta saat 72: n. Mutta olemme tarkistaneet kaikki numerot aina ja mukaan lukien 8. Joten olemme valmiit.

Jos teimme tämän #39# saisimme # 1xx39 # ja # 3xx13 #, sitten ylitämme jokaisen numeron, kunnes huomaamme sen # 7xx7 = 49 #. Jos 39: n tekijä olisi suurempi kuin 7, se olisi kerrottava jotain vähemmän kuin 7 (muuten saamme 49 tai enemmän). Joten olisimme valmiita.