Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 9 / 10x: iin, joka kulkee läpi (-1,5)?

Vastaus:

# Y = -10 / 9x + 35/9 #.

Selitys:

Suora viiva kaaviosta # Y = mx + c # on kaltevuus # M # ja y-sieppaa # C #.

Kohtisuorassa linjassa on kaltevuudet, joiden tuote on #-1#.

Niinpä kyseisen linjan kaltevuus on #9/10# ja niin että linja, joka on kohtisuorassa tähän linjaan, olisi kaltevuus #-10/9#.

Voimme nyt korvata pisteen # (X, y) = (- 1,5) # ratkaistavaksi vaaditun rivin yleiseen yhtälöön:

# Y = mx + c #

#siksi 5 = (- 10) / 9 (-1) + c #

# täten c = 35/9 #.

Näin vaaditulla rivillä on yhtälö # Y = -10 / 9x + 35/9 #.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?

Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?

Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111