Kaksi luistelijaa on samalla rinteellä. Yksi luistelija seuraa polkua y = -2x ^ 2 + 18x, kun taas toinen luistelija seuraa suoraa polkua, joka alkaa (1, 30) ja päättyy (10, 12). Miten kirjoitat yhtälöiden järjestelmän tilanteen mallintamiseksi?

Vastaus:

Koska meillä on jo neliöyhtälö (a.k.a ensimmäinen yhtälö), meidän on löydettävä kaikki lineaarinen yhtälö.

Selitys:

Etsi ensin kaltevuus kaavalla #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, jossa m on rinne ja # (X_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # ovat pisteitä funktion kaaviossa.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Nyt kytkeä se pistekulmaiseen muotoon. Huomautus: Käytin pistettä (1,30), mutta jompikumpi kohta johtaisi samaan vastaukseen.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Kaltevuuslomakkeessa, jossa y on eristetty, termi x sen kertoimella olisi kaltevuus ja vakioaika olisi y-sieppaus.

Sinun olisi paras ratkaista järjestelmä piirtämällä, koska rivillä on alku- ja loppupisteet, joita ei kirjoiteta suoraan yhtälöön. Kuvaa ensin toiminto. Poista sitten kaikki osat, jotka ovat aloitus- ja loppupisteesi ulkopuolella. Viimeistele piirtämällä parabola.

Koulukuoressa on kaksi kertaa enemmän tyttöjä kuin pojilla. Kuorossa on kahdeksan vähemmän poikia kuin tyttöjä. Miten kirjoitat yhtälöiden järjestelmän tämän tilanteen esittämiseksi ja ratkaisemiseksi?

Valitse symboleja, jotta ne pysyisivät ongelmassa kuvatuissa eri määrissä ja ilmaisevat kuvatut suhteet näiden numeroiden välillä valitsemiesi symbolien suhteen. Anna g edustaa koulun kuorossa olevien tyttöjen määrää. Anna b edustaa poikien määrää koulukuoressa. Tyttöjen poikien määrä on kaksinkertainen koulukuoressa: g = 2b Kuorossa on kahdeksan vähemmän poikaa kuin tytöt: b = g - 8 Ratkaise, korvaa g toisella yhtälöllä käyttäen ensimmäistä: b = g - 8 = 2b - 8 Lisää

Kahden numeron summa on 32. Numeroiden välinen ero on 8. Miten kirjoitat yhtälöiden järjestelmän tämän tilanteen esittämiseksi ja ratkaisemiseksi?

Soita numeroon x ja y 2 numeroa. x + y = 32 x - y = 8 2x = 40 -> x = 20 ja y = 32 - 20 = 12.

Marsha ostaa puutarhaansa kasveja ja maaperää. Maaperä maksaa 4 dollaria per laukku. ja kasvit maksavat kukin 10 dollaria. Hän haluaa ostaa vähintään 5 laitosta ja käyttää enintään 100 dollaria. Miten kirjoitat lineaarisen eriarvoisuuden järjestelmän tilanteen mallintamiseksi?

P> = 5 4s + 10p <= 100 Älä yritä laittaa liikaa tietoa yhteen epätasa-arvoon. Olkoon kasvien lukumäärä p Anna maaperän pussien määrä s Vähintään 5 kasvia: "" p> = 5 Kasvien lukumäärä on 5 tai enemmän kuin 5 Rahaa käytetään: "" 4s + 10p <= 100 maaperään ja kasveihin käytetyn rahan on oltava 100 tai alle 100.