Ottaen huomioon toiminnon (lineaarinen): # Y = mx + b # missä m ja b ovat todellisia lukuja, johdannainen, # Y '#, tästä toiminnosta (suhteessa x) on:
# Y = m #
Tämä toiminto # Y = mx + b #, kuvaa graafisesti suoraa ja numeroa # M # on linjan SLOPE (tai jos haluat viivan kaltevuuden).
Kuten näet, lineaarisen funktion johtaminen # Y = mx + b # antaa sinulle # M #, viivan kaltevuus, joka on melko taantuva tulos, jota käytetään laajalti Calculuksessa!
Esimerkkinä voit tarkastella toimintoa:
# Y = 4x + 5 #
voit saada jokaisen tekijän:
johdannainen # 4x # on #4#
johdannainen #5# on #0#
ja lisää ne sitten yhteen saadaksesi:
# Y '= 4 + 0 = 4 #
(Muista, että vakion johdannainen, # K #, on nolla, johdannainen # K * x ^ n # on # KNX ^ (n-1) # ja tuo # X ^ 0 = 1 #)
