Maxilla on 100 neliön tuumaa alumiinia, jolla suljettu sylinteri voidaan valmistaa. Jos sylinterin säteen on oltava 2 tuumaa. Kuinka pitkä sylinteri on?

Vastaus:

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "tuumaa" #

Selitys:

Suljetun sylinterin pinnan kaava on:

#A_ "pinta" = 2pir ^ 2 + 2πrh #

niin sinun on:

#A = 100 #

# R = 2 #

Ratkaista:

# 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh #

# 100 - 2π4 = 2πh #

# (100 - 8pi) / (2π) = h #

# (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "tuumaa" #

Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?

3 m korkea sylinterin säde on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6 m korkean sylinterin. Olkoon h_1 = 3 m korkeus ja r_1 ensimmäisen sylinterin säde. Olkoon h_2 = 6m korkeus ja r_2 toisen sylinterin säde. Sylinterien tilavuus on sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai r_1 = sqrt2 * r_2 Sylinterin säde 3 m korkea on sqrt2 kertaa suurempi kuin 6m korkea sylinteri [Ans]

Herra Samuel on kaksi kertaa niin pitkä kuin poikansa William. Williamin sisar Sarah on 4 jalkaa ja 6 tuumaa pitkä. Jos William on 3/4 niin pitkä kuin sisarensa, kuinka pitkä on Samuel?

Yritin tätä: Kutsumme eri ihmisten korkeuksia: s, w ja sa Sarahille. Saamme: s = 2w sa = 54 (asetin sen tuumaa) w = 3 / 4sa niin toisesta kolmanteen: w = 3/4 * 54 = 40,5 ensimmäiseen: s = 2 * 40,5 = 81 tuumaa vastaa 6 jalkaa ja 9 tuumaa.

Haluat leikata kirjanmerkkejä, jotka ovat 6 tuumaa pitkä ja 2 3/8 tuumaa leveä 8 arkin paperista, joka on 13 tuumaa pitkä ja 6 tuumaa leveä. Mikä on kirjanmerkkien enimmäismäärä, jonka voit leikata paperista?

Vertaa kahta paperia vasten. Suurin mahdollinen on viisi (5) arkkia kohden. Lyhyiden päiden leikkaaminen lyhyestä päästä sallii vain 4 täyttä kirjanmerkkiä: 6 / (19/8) = 2,53 ja 13/6 = 2.2 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 2xx2 = 4 Lyhyiden päiden leikkaaminen pitkältä reunalta tekee myös pitkästä kirjanmerkistä reunan paperin pituus. 13 / (19/8) = 5,47; 6/6 = 1 Koko kirjanmerkit mahdollisia = 5xx1 = 5