Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?

Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?
Anonim

Vastaus:

Sylinterin säde 3 m korkea on Sqrt2 kertaa suurempi

kuin 6m korkea sylinteri.

Selitys:

Päästää H_1 = 3 m on korkeus ja R_1 olla ensimmäisen sylinterin säde.

Päästää H_2 = 6 m on korkeus ja R_2 olla toisen sylinterin säde.

Sylinterien tilavuus on sama.

h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2

3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 tai

r_1 = sqrt2 * r_2

Sylinterin säde 3 m korkea on Sqrt2 kertaa suurempi

kuin 6m korkea sylinteri Ans