Tiettyä tilavuutta olevan pyöreän sylinterin korkeus vaihtelee käänteisesti kuin alustan säteen neliö. Kuinka monta kertaa suurempi on sylinterin säde, joka on 3 metriä korkeampi kuin sylinterin, jonka korkeus on 6 m ja jossa on sama tilavuus?

Vastaus:

Sylinterin säde #3# m korkea on # Sqrt2 # kertaa suurempi

kuin # 6m # korkea sylinteri.

Selitys:

Päästää # H_1 = 3 # m on korkeus ja # R_1 # olla ensimmäisen sylinterin säde.

Päästää # H_2 = 6 #m on korkeus ja # R_2 # olla toisen sylinterin säde.

Sylinterien tilavuus on sama.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 tai h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 tai (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 tai r_1 / r_2 = sqrt2 # tai

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

Sylinterin säde #3# m korkea on # Sqrt2 # kertaa suurempi

kuin # 6m # korkea sylinteri Ans

Lisa on 6 cm korkeampi kuin hänen ystävänsä lan. Ian on 10 cm korkeampi kuin Jim. Joka kuukausi niiden korkeus kasvaa 2 cm. Viiden kuukauden aikana Ianin ja Jimin korkeuksien summa on 150 cm enemmän kuin Lisa. Kuinka pitkä Ian on nyt?

Ianin korkeus on 156 cm Kirjoita jokaisen henkilön korkeus samaan muuttujaan. Annettujen tietojen perusteella nähdään, että Lisa on korkeampi kuin Ian (6 cm), joka on korkeampi kuin Jim (10 cm). Jim on lyhin, joten vertaa muiden korkeuksia hänen korkeuteensa. Olkoon Jimin korkeus x Ianin korkeus (x + 10) cm Lisän korkeus on (x + 10 + 6) = (x + 16) cm 5 kuukauden aikana kukin on kasvanut 2 x x 5 = 10 cm korkeampi. Jimin korkeus on väri (sininen) ((x + 10)) Ianin korkeus on väri (sininen) ((x + 20)) cm Lisa korkeus on väri (punainen) ((x + 26)) cm yhdessä, Jim's kork

Sylinterin tilavuus, kuutiometreinä, saadaan V = πr ^ 2 h, jossa r on säde ja h on korkeus, molemmat samoissa yksiköissä. Etsi sylinterin tarkka säde, jonka korkeus on 18 cm ja tilavuus 144p cm3. Ilmaise vastauksesi yksinkertaisimmin?

R = 2sqrt (2) Tiedämme, että V = hpir ^ 2 ja tiedämme, että V = 144pi, ja h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)

Neliön A kehä on 5 kertaa suurempi kuin neliön B kehä. Kuinka monta kertaa suurempi on neliön A pinta-ala kuin neliön B pinta-ala?

Jos neliön kummankin puolen pituus on z, sen ympärysmitta P on: P = 4z Olkoon neliön A kummankin sivun pituus x ja anna P merkitä sen ympärysmitan. . Olkoon neliön B kummankin sivun pituus y ja anna P 'sen reunan. tarkoittaa, että P = 4x ja P '= 4y Ottaen huomioon, että: P = 5P' tarkoittaa 4x = 5 * 4y merkitsee x = 5y tarkoittaa y = x / 5 Näin ollen neliön B kunkin puolen pituus on x / 5. Jos neliön kunkin sivun pituus on z, sen ympärysmitta A on: A = z ^ 2 Tässä neliön A pituus on x ja neliön B pituus on x / 5 Olkoon A_1 neliö