Pystyt koripallon vapaaseen liikkeeseen ja teet 30 yritystä tehdä koriin. Teet 3 koria tai 10% laukauksista. Onko täsmällistä sanoa, että kolme viikkoa myöhemmin, kun seisot vapaasti heitettävällä linjalla, että todennäköisyys tehdä kori ensimmäisestä yrityksestäsi on 10% tai .10?

Pystyt koripallon vapaaseen liikkeeseen ja teet 30 yritystä tehdä koriin. Teet 3 koria tai 10% laukauksista. Onko täsmällistä sanoa, että kolme viikkoa myöhemmin, kun seisot vapaasti heitettävällä linjalla, että todennäköisyys tehdä kori ensimmäisestä yrityksestäsi on 10% tai .10?
Anonim

Se riippuu. Ottaisi useita oletuksia, jotka ovat epätodennäköisiä, jotta tämä vastaus voitaisiin ekstrapoloida annetuista tiedoista, jotta tämä olisi todellinen todennäköisyys ampua.

Yksittäisen oikeudenkäynnin onnistuminen voidaan arvioida aikaisempien kokeiden osuuden perusteella, joka onnistui vain, jos kokeilut ovat riippumattomia ja identtisesti jakautuneita. Tämä on oletus, joka on tehty binomi- (laskenta) jakautumiseen sekä geometriseen (odotus) jakaumaan.

Vapaaheittojen ottaminen on kuitenkin epätodennäköistä, että se olisi riippumaton tai identtinen. Ajan myötä voidaan parantaa esimerkiksi löytämällä "lihasmuisti". Jos yksi jatkuvasti paranee, niin varhaisen laukauksen todennäköisyys oli pienempi kuin 10% ja viimeistelykuvat olivat yli 10%.

Tässä esimerkissä emme vieläkään osaa ennustaa todennäköisyyttä tehdä ensimmäinen laukaus. Kuinka paljon käytäntö auttaa seuraavaa istuntoa varten? Kuinka paljon menetät lihasmuistin palauttamalla kolme viikkoa myöhemmin?

On kuitenkin olemassa toinen käsite, joka tunnetaan henkilökohtaisena todennäköisenä. Tämä melko subjektiivinen käsite perustuu omaan henkilökohtaiseen tietoonne tilanteesta. Se ei välttämättä ole tarkkaa kuvaa todellisuudesta, vaan se perustuu omaan tapahtumien tulkintaan.

Henkilökohtaisen todennäköisyyden määrittämiseksi voidaan suorittaa seuraava ajatuskokeilu. Kuinka paljon jonkun toisen on tarjottava sinulle, jotta olisit valmis panostamaan $ 1 tapahtumaan?

Riippumatta tästä arvosta # X # on, tämä määrittelee tapahtuman kertoimet, jotka ovat yhtä suuret # 1 / x #. Tämän persoonallisen kertoimen voi muuntaa henkilökohtaiseksi todennäköisyydeksi yhtälön perusteella:

# "todennäköisyys" = ("kertoimet") / (1+ "kertoimet") #.

Jos olisit valmis hyväksymään 9 dollaria panostamaan, henkilökohtaiset kertoimet olisivat #1/9#, tekemällä henkilökohtaisen todennäköisyyden:

# ("kertoimet") / (1+ "kertoimet") = (1/9) / (1+ (1/9)) = 1/10 = 10% #