Binäärisessä tähtijärjestelmässä pieni valkoinen kääpiö kiertää toverinsa kanssa 52 vuoden ajan 20 A.U. Mikä on valkoisen kääpiön massa olettaen, että seuralaisella on 1,5 aurinkomassan massaa? Paljon kiitoksia, jos joku voi auttaa !?

Vastaus:

Käyttämällä kolmatta Kepler-lakia (yksinkertaistettu tässä erityistapauksessa), joka vahvistaa suhdetta tähtien välisen etäisyyden ja niiden kiertoradan välillä, määritämme vastauksen.

Selitys:

Kolmannen Keplerin lain mukaan:

# T ^ 2 propto a ^ 3 #

missä # T # edustaa kiertoradalla ja # A # edustaa tähtiorbitin puoliperävaunun akselia.

Olettaen, että tähdet kiertävät samalla tasolla (eli pyörimisakselin kaltevuus suhteessa kiertoradalle on 90º), voimme vahvistaa, että suhteellisuuskerroin on # T ^ 2 # ja # ^ 3 # antaa:

#frac {G (M_1 + M_2)} {4 pi ^ 2} = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

tai antamalla # M_1 # ja # M_2 # auringon massoilla, # A # A.U. ja # T # vuosia:

# M_1 + M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} #

Esittelemme tietoja:

# M_2 = frac {a ^ 3} {T ^ 2} - M_1 = frac {20 ^ 3} {52 ^ 2} - 1,5 = 1,46 M_ {odot} #

Oletetaan, että 10 000 dollarin investointi kaksinkertaistuu 13 vuoden välein. Kuinka paljon investointi kannattaa 52 vuoden kuluttua? 65 vuoden kuluttua?

52 vuoden investoinneista 10 000 dollaria tulee 160 000 dollariksi ja 65 vuodessa siitä tulee 320 000 dollaria. 10 000 dollarin investoinnin arvo nousee 13 vuoden välein 10 000 dollarin investoinneista tulee 20 000 dollaria 13 vuodessa.ja vielä 13 vuodessa se kaksinkertaistuu 40 000: een. Niinpä se nelinkertaistaa tai 2 ^ 2 kertaa 13xx2 = 26 vuotta. Toisessa 13 vuodessa, so. 13xx3 = 39 vuotta, tämä olisi 40 000 xx2 = 80 000 dollaria tai 8 kertaa. Samoin, 13xx4 = 52 vuotta, 10 000 dollarin investointi tulee $ 10 000 xx2 ^ 4 tai 160 000 dollaria, ja 65 vuodessa 10 000 dollaria tulee 10 000 xx2 ^

Toby investoi 4500 dollaria 2 vuoden ajan säästötilille. Hänelle maksettiin 4% vuodessa yhdistettyjä korkoja. Kuinka paljon Toby sai säästötilinsä 2 vuoden kuluttua?

4847,20 dollaria Täällä pääoma (P) on 4500 dollaria, ajanjakso (t) on 2 vuotta ja korko (r) on 4%, vuosittain. Meidän on löydettävä kokonaismäärä (A) eli. pääoma + korko 2 vuoden kuluttua. Tiedämme A = p (1 + r / 100) ^ t A = 4500 (1 + 4/100) ^ 2 A = 4500 * (26/25) ^ 2 A = 4500 * 26/25 * 26/25 A = 4847,20

Mikä on (f-g) (- 5)? väri (valkoinen) ("d") väri (valkoinen) ("d") f (x) = 2 + x "," väri (valkoinen) ("d") g (x) = x ^ 2 + 5

-33 väri (sininen) ("Johdanto") Huomaa, että f ja g ovat vain nimiä. Kysymysjuliste on antanut nämä nimet annetuille yhtälörakenteille. Joten tämän kysymyksen yhteydessä aina, kun näet nimen g tiedätte he puhuvat x ^ 2 + 5 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Kysymykseen vastaaminen") Aseta y_1 = f (väri (punainen) (x)) = 2 + väri (punainen) (x) korvaa (-5) x: llä on: y_1 = f (väri (punainen) (- 5)) = 2+ (väri (punainen) (- 5)) = -3 ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Aseta y_2 = g (vär