Triangle ABC: llä on pisteet A (3,1), B (5,7) ja C (1, y). Etsi kaikki y niin, että kulma C on oikea kulma?

Vastaus:

Kaksi mahdollista arvoa # Y # olemme #3# ja #5#.

Selitys:

Tätä ongelmaa varten on otettava huomioon, että AC on kohtisuorassa BC: hen.

Koska linjat ovat kohtisuorassa, meillä on: t

# (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) #

# (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) #

# (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) #

# y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 #

# y ^ 2 - 8y + 15 = 0 #

# (y - 3) (y - 5) = 0 #

#y = 3 ja 5 #

Toivottavasti tämä auttaa!

Anna veca = <- 2,3> ja vecb = <- 5, k>. Etsi k niin, että veca ja vecb ovat ortogonaalisia. Etsi k niin, että a ja b ovat ortogonaalisia?

Vanh {a} quad ja "quad vec {b} quad" ovat ortogonaalisia juuri silloin, kun: "qquadquad qadquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad / 3. # "Muista, että kahdelle vektorille:" quad vec {a}, vec {b}, "meillä on:" quad vec {a} quad ja "quad vec {b} ovat ortogonaalisia "qad quad hArr qad quad vec {a} cdot v. {b} = 0." Näin: "q <2, 3> quad" ja "nel <-5, k> quad quad ovat ortogonaalisia "quad quad hArr" qquad <-2, 3> cdot <-5, k> = 0 qquad quad hArr qquad qad quad (-2) (-5) +

Kolmiossa RPQ, RP = 8,7 cm PQ = 5,2 cm Kulma PRQ = 32 ° (a) Jos oletetaan, että kulma PQR on terävä kulma, lasketaan kolmion RPQ pinta-ala? Anna vastauksesi oikein kolmelle merkittävälle numerolle

22,6 cm ^ 2 (3 "s.f.") Ensinnäkin sinun täytyy löytää kulma RPQ käyttämällä sinia sääntöä. 8.7 / 5.2 = (siniRQP) / sin32 sin rRQP = 87 / 52sin32 nurkka RQP = 62,45 joten RRQQ = 180 - 62,45 - 32 = 85,55 Nyt voit käyttää kaavaa, pinta-ala = 1 / 2ab sinC = 1 / 2 * 8,7 * 5,2 * sin85.55 = 22,6 cm ^ 2 (3 "sf") PS Kiitos @ zain-r osoittaessani virheeni

Farmaseuttinen yritys väittää, että uusi lääke on onnistunut lievittämään niveltulehdusta 70 prosentilla potilaista. Oletetaan, että vaatimus on oikea. Lääkettä annetaan 10 potilaalle. Mikä on todennäköisyys, että kahdeksalla tai useammalla potilaalla on kivunlievitystä?

0,3882 ~ 38,3% P ["k 10: llä potilaalta vapautuu"] = C (10, k) (7/10) ^ k (3/10) ^ (10-k) ", jossa" C (n, k) = (n!) / (k! (nk)!) "(yhdistelmät)" "(binomijakauma)" "Joten k = 8, 9 tai 10, meillä on:" P ["vähintään 8 potilaalla 10: stä vapautetaan "] = (7/10) ^ 10 (C (10,10) + C (10,9) (3/7) + C (10,8) (3/7) ^ 2) = (7 / 10) ^ 10 (1 + 30/7 + 405/49) = (7/10) ^ 10 (49 + 210 + 405) / 49 = (7/10) ^ 10 (664) / 49 = 0,3882 ~ 38,3 %