Mikä on viivan kaltevuus pisteiden (3, -2) ja (5, 8) kautta?

Vastaus:

# M = 5 #

Selitys:

Käytä kaltevuuskaavaa, # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, missä # M # on rinne ja # (X_1, y_1) # yksi piste, ja # (X_2, y_2) # on toinen kohta.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Aion tehdä kohta 1 #(3,-2)#ja kohta 2 #(5,8)#. (Voit kääntää pisteet ja saada samat tulokset.)

Korvaa tunnetut arvot yhtälöksi.

# M = (8 - (- 2)) / (5-3) #

# M = (8 + 2) / 2 #

# M = 10/2 #

# M = 5 #

Pisteiden kääntäminen

#M = (- 2-8) / (3-5) #

#M = (- 10) / - 2 #

# M = 10/2 #

# M = 5/2 #

Mikä on viivan kaltevuus pisteiden (-2, 4) ja (-1, -1) kautta?

Rinne on -5 Rinne on m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 1-4) / (- 1 + 2) = - 5

Mikä on viivan kaltevuus pisteiden (5, 2) ja (5, -3) kautta?

Kahden pisteen A (x_a, y_a) ja B (x_b, y_b) kulkevan linjan kaltevuus on: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_a-y_b) / (x_a-x_b), mutta tässä tapauksessa voimme huomata, että x_a = x_b niin, että viiva on pystysuora, joten kaltevuutta ei ole määritelty, tai parempi, rinne on ääretön.

Todista, että jos linja ja kohta eivät ole kyseisellä rivillä, on täsmälleen yksi rivi, joka kulkee kyseisen pisteen kautta kohtisuorassa kyseisen linjan kautta? Voit tehdä tämän matemaattisesti tai rakentamisen kautta (muinaiset kreikkalaiset)?

Katso alempaa. Oletetaan, että antama rivi on AB, ja piste on P, joka ei ole AB: ssä. Oletetaan nyt, että olemme vetäneet AB: n kohtisuoran PO: n. Meidän on todistettava, että tämä PO on ainoa linja, joka kulkee P: n läpi, joka on kohtisuorassa AB: ään. Nyt käytämme rakennetta. Rakennetaan toinen kohtisuora PC AB: lle pisteestä P. Now The Proof. Meillä on OP-kohtisuorassa AB [En voi käyttää kohtisuoraa merkkiä, miten annyoing] Ja myös PC: n kohtisuoraa AB. Joten, OP || PC. [Molemmat ovat kohtisuorassa samassa linjassa.] Nyt