Mitkä ovat tärkeät kohdat, joita tarvitaan kuvaajaan f (x) = 3x² + x-5?

Vastaus:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

ovat ratkaisuja #f (x) = 0 #

# Y = -61 / 12 #

on toiminnon minimi

Katso alla olevat selitykset

Selitys:

#f (x) = 3x² + x-5 #

Kun haluat tutkia funktiota, se, mikä on todella tärkeää, on toiminnallesi tiettyjä kohtia: olennaisesti, kun toiminto on 0 tai kun se saavuttaa paikallisen ekstremumin; näitä pisteitä kutsutaan funktion kriittisiksi pisteiksi: voimme määrittää ne, koska ne ratkaisevat: #f '(x) = 0 #

#f '(x) = 6x + 1 #

triviaalisesti, # X = -1/6 #, ja myös tässä vaiheessa #f '(x) #

on vaihtoehtoisesti negatiivinen ja positiivinen, joten voimme päätellä sen

Joten: #f (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#f (-1/6) = - 61/12 #

on toiminnon minimi.

Määrittelemme myös, missä #f (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1 ²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#X = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Joten:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

ovat ratkaisuja #f (x) = 0 #

0 / Tässä on vastaus!