Miten ratkaista log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Vastaus:

Yhdistä logaritmit ja peruuta ne #log_ (2) 2 ^ 3 #

# X = 6 #

Selitys:

#log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 #

omaisuus # Loga-logb = log (a / b) #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 #

omaisuus # A = log_ (b) ^ b #

#log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) 2 ^ 3 #

Siitä asti kun # Log_x # on 1-1-toiminto #X> 0 # ja # ×! = 1 #, logaritmit voidaan sulkea pois:

# (X + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 #

# (X + 2) / (x-5) = 8 #

# X + 2 = 8 (x-5) #

# X + 2 = 8x-8 * 5 #

# 7x = 42 #

# X = 42/7 #

# X = 6 #