Kolmen peräkkäisen parittoman kokonaisluvun summa on -87. Mitkä ovat kokonaisluvut?

Vastaus:

#{-31, -29, -27}#

Selitys:

Mikä tahansa pariton kokonaisluku voidaan ilmaista # 2n + 1 # jokin kokonaisluku # N #. Kun etsimme kolmea peräkkäistä paritonta kokonaislukua, edustamme vähiten # 2n + 1 #ja kaksi seuraavaa # 2n + 3 #, ja # 2n + 5 #. Meillä on se

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Sitten kolme paritonta kokonaislukua ovat

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Vastaus:

#-31, -29, -27#

Selitys:

Vaihtoehtoisesti oletetaan, että toinen peräkkäinen pariton kokonaisluku on # N #.

Sitten ensimmäinen ja kolmas ovat # (N-2) # ja # (N + 2) #.

Niin:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Jaa molemmat päät loppuun #3# saada:

# -29 = n #

Niinpä kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat:

#-31, -29, -27#