Miten erottaa y = (x + 5) (2x-3) (3x ^ 2 + 4)?

Vastaus:

#y '= (2 x-3) (3 x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3 x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Selitys:

Jos # Y = uvw #, missä # U #, # V #, ja # W # ovat kaikki # X #, sitten:

# Y '= uvw' + uv'w + u'vw # (Tämä löytyy tekemällä ketjussääntö, jossa on kaksi funktiota, jotka on substituoitu yhdeksi, so # Uv = Z #)

# U = x + 5 #

# U '= 1 #

# V = 2x-3 #

# V '= 2 #

# W = 3x ^ 2 + 4 #

# W '= 6x #

#y '= (2 x-3) (3 x ^ 2 + 4) +2 (x + 5) (3 x ^ 2 + 4) + 6x (2x-3) (x + 5) #

# Y '= 6x ^ 3 + 8x-9x ^ 2-12 + 6x ^ 3 + 8x + 30x ^ 2 + 40 + 12x ^ 3 + 60x ^ 2-18x ^ 2-90x #

# Y '= 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Vastaus:

# Dy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Selitys:

# "laajenna tekijöitä ja erota" väri (sininen) "tehosääntö" #

# • väri (valkoinen) (x) d / dx (ax ^ n) = NAX ^ (n-1) #

# Y = (x + 5) (2x-3) (3 x ^ 2 + 4) #

#COLOR (valkoinen) (y) = 6x ^ 4 + 21x ^ 3-37x ^ 2 + 28x-60 #

# RArrdy / dx = 24x ^ 3 + 63x ^ 2-74x + 28 #

Trapezoidin pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet alustan korkeuden ja summan tuloksesta. Miten kirjoitat lausekkeen, joka erottaa yhden emäksistä?

Koska trapetsin alue on A = (1/2) h (a + b) = h (a + b) / 2, jossa a & b ovat kaksi emästä. Sinun tarvitsee vain ratkaista joko a tai b: a + b = 2 * (A / h) => a = 2 * (A / h) - b

Miten erottaa y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) tuotesääntöä käyttäen?

Katso vastausta alla:

Miten erottaa y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Ensinnäkin, muistutetaan Quotient-sääntöä:" qquad qquad qquad qquad [f] t (x) / g (x)] ^ '= {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Meille annetaan toiminto, jonka avulla erottaa toisistaan:" Jos sinulla on suuri mahdollisuus qadquad qquad qquad qquad qquad qquad} {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Käytä osuussääntöä saadaksesi seuraavat: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx) "] - [(2 + sinx) (x + cosx)']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1-xx)