Jos Jane kävelee pohjoiseen 3 kilometriä, kääntyy 45 oikealle ja sitten kävelee vielä 4 kilometriä, kuinka monta kilometriä Jane tulee lähtökohdastaan? Anna vastauksesi desimaaliksi pyöristettynä lähimpään sadasosaan.

Vastaus:

2,83 mailia

Selitys:

Kosinien laki sanoo, että kun löydämme tuntemattoman sivun oikeanpuoleisesta kolmiosta, voimme käyttää muita kahta puolta siten, että:

# B ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Koska meille annetaan kulma, joka vastaa tuntematonta sivumittausta, voidaan käyttää kaavaa niin, että:

# B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# B ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# B ^ 2 = 25-17 #

# B ^ 2 = 8 #

# B = sqrt (8) #

# b = 2,83 mailia #

Jane ja Miguel ovat sisaruksia. He menevät eri kouluihin. Jane kävelee 6 korttelin itään kotoa. Miguel kävelee 8 korttelin pohjoiseen. Kuinka monta korttelia toisistaan olisi kaksi koulua, jos voisitte kävellä suoraan koulusta toiseen?

10 lohkoa Kaksi koulua muodostavat 6,8,10 tai 3,4,5 oikean kolmion A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 36 +64 = 100 100 = 100 C kahden koulun välinen etäisyys on 10.

Kate pyöräsi 9 kilometriä pohjoiseen puistoon, sitten 4 kilometriä länteen kauppakeskukseen. Kuinka pitkälle Kate on lähtökohdastaan?

Kate on 9,85 kilometrin päässä lähtöpisteestä. Kate pyöräsi 9 kilometriä pohjoiseen puistoon ja sitten 4 kilometriä länteen kauppakeskukseen. Hänen liikkeensa on esitetty alla kuvassa. Kun kuvio muodostaa oikean kolmion, löydämme etäisyyden lähtöpisteestä Malliin, jossa Kate vihdoin saavuttaa Pythagoras-lauseen ja sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 mailia.

Kaksi tyttöä kävelee kotiin koulusta. Alkaen koulusta Susan kävelee pohjoiseen 2 korttelia ja sitten länteen 8 korttelia, kun taas Cindy kävelee itään 3 korttelia ja sitten etelään 1 korttelin. Noin kuinka monta korttelia on tyttöjen koteja?

Noin 11,4 lohkoa (olettaen, että lohkot ovat täydellisesti neliön. Cindyn talo on 8 + 3 = 11 korttelia kauempana itään kuin Susanin. Cindyn talo on 2 + 1 = 3 lohkoa etelää enemmän kuin Susanin Pythagorien teeman käyttäminen, Cindyn ja Susanin talot ovat värillisiä ( valkoinen) ("XXX") sqrt (11 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt (130) ~ ~ 11.40175 korttelin päässä toisistaan.