Vastaus:
Kate on
Selitys:
Kate pyöräili
Hänen liikkeensa on esitetty alla kuvassa.
Koska kuvio muodostaa oikean kolmion, löydämme etäisyyden lähtöpisteestä Malliin, jossa Kate vie lopulta Pythagoras-lauseen ja on
Kaksi autoa lähtee risteyksestä. Yksi auto kulkee pohjoiseen; toinen itään. Kun pohjoiseen kulkeva auto oli kulkenut 15 mi, autojen välinen etäisyys oli 5 kilometriä enemmän kuin auto kulki itään päin. Kuinka pitkälle itään suuntautunut auto matkusti?
Itäinen auto meni 20 mailia. Piirrä kaavio, jonka avulla x voi olla itäpuolella kulkevan auton peittämä etäisyys. Pythagorien lauseella (koska suunta itään ja pohjoiseen on suorassa kulmassa) meillä on: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Näin itään suuntautunut auto on kulkenut 20 mailia. Toivottavasti tämä auttaa!
Jos Jane kävelee pohjoiseen 3 kilometriä, kääntyy 45 oikealle ja sitten kävelee vielä 4 kilometriä, kuinka monta kilometriä Jane tulee lähtökohdastaan? Anna vastauksesi desimaaliksi pyöristettynä lähimpään sadasosaan.
2.83 mailia Kosinien laki sanoo, että kun löydämme tuntemattoman sivun oikeanpuoleisesta kolmiosta, voimme käyttää muita kahta puolta siten, että: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) Koska meille annetaan kulma, joka vastaa tuntematonta sivumittausta, voidaan käyttää kaavaa niin, että: b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2,83 mailia
Ratkaise seuraava ongelma analyyttisillä tekniikoilla: Oletetaan, että kävelet 17,5 m suoraan länteen ja sitten 24,0 m suoraan pohjoiseen. Kuinka pitkälle olet lähtökohdistasi, ja mikä on kompassin suunta linjalla, joka yhdistää lähtöpisteen finaaliin?
Laske vain hypotenuussi ja kulma, jonka olet ensin käynyt länteen ja pohjoiseen. Hypoteenisi on kokonaispiste lähtöpisteestä: R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 R ^ 2 = 17,5 ^ 2 + 24 ^ 2 R ^ 2 = 306,25 + 576 R = sqrt (882,25) = 29,7 metriä. se ei ole oikea lausunto siitä, että R = A + B (viikoittain annettu lausunto on WRONG!). Suunta on luoteeseen. Käytä nyt trigonometriaa: sintheta = B / R sintheta = 24 / 29,70 = 0,808 theta = 53,9 astetta. Tämä on kulma.