Mikä on yhtälö neliöfunktiosta, jonka kaavio kulkee (-3,0) (4,0) ja (1,24)? Kirjoita yhtälö standardimuodossa.

Vastaus:

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

Selitys:

Hyvin annettu neliömäisen yhtälön vakiomuoto:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

voimme käyttää pisteitäsi 3 yhtälön tekemiseen 3 tuntemattoman kanssa:

Yhtälö 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Yhtälö 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16 + 4b + c #

Yhtälö 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

joten meillä on:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16 + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Poistamisen käyttäminen (jonka oletan tietävän, miten teet) nämä lineaariset yhtälöt ratkaisevat:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Nyt loppujen lopuksi eliminointityö asettaa arvot vakiomittaiseen yhtälöön:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

# Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 #

kaavio {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}