Vastaus:
Se voisi olla
Selitys:
Voit aina löytää polynomin, joka vastaa tämän kaltaista rajallista sekvenssiä, mutta on monia mahdollisuuksia.
Kirjoita alkuperäinen järjestys:
#COLOR (sininen) (1), 3,7,14 #
Kirjoita erojen järjestys seuraavasti:
#COLOR (sininen) (2), 4,7 #
Kirjoita eroja näiden erojen välillä:
#COLOR (sininen) (2), 3 #
Kirjoita eroja näiden erojen välillä:
#COLOR (sininen) (1) #
Saatuamme vakiojärjestyksen (!) Voimme kirjoittaa kaavan
#a_n = väri (sininen) (1) / (0!) + väri (sininen) (2) / (1!) (n-1) + väri (sininen) (2) / (2!) (n-1) (n-2) + väri (sininen) (1) / (3!) (n-1) (n-2) (n-3) #
# = Väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (1))) + 2n-väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (n ^ 2))) - 3n + väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) + 1 / 6n ^ 3-väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (n ^ 2))) + 11 / 6n-väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (1))) #
# = (N ^ 3 + 5n) / 6 #
Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?
{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,
Aritmeettisen sekvenssin neljä ensimmäistä termiä ovat 21 17 13 9 Etsi n: n ilmaisu tämän sekvenssin n: nnen aikavälin osalta?
Ensimmäinen termi sekvenssissä on a_1 = 21. Yleinen ero sekvenssissä on d = -4. Sinun pitäisi olla kaava yleiseen termiin, a_n, ensimmäisen aikavälin ja yhteisen eron osalta.
Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 4 ja kerroin tai suhde on –2. Mikä on sekvenssin ensimmäisten 5 ehtojen summa?
Ensimmäinen termi = a_1 = 4, yleinen suhde = r = -2 ja termien lukumäärä = n = 5 Geometristen sarjojen summa n: iin saakka on S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Jos S_n on summa n termiin, n on termien lukumäärä, a_1 on ensimmäinen termi, r on yhteinen suhde. Tässä a_1 = 4, n = 5 ja r = -2 tarkoittaa S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Näin ollen summa on 44