Mikä on R-Squaredin ja mallin korrelaatiokertoimen välinen suhde?

Vastaus:

Katso tämä. Kiitos Gaurav Bansalille.

Selitys:

Yritin ajatella parasta tapaa selittää tätä ja törmäsin sivulle, joka tekee todella mukavaa työtä. Haluan mieluummin antaa tälle kaverille hyvityksen selityksestä. Jos linkki ei toimi joillekin, olen lisännyt alla olevia tietoja.

Yksinkertaisesti sanottuna: # R ^ 2 # arvo on yksinkertaisesti korrelaatiokertoimen neliö # R #.

korrelaatiokerroin (# R #) mallia (sanoa muuttujilla) # X # ja # Y #) ottaa arvot keskenään #-1# ja #1#. Siinä kuvataan, miten # X # ja # Y # korreloidaan.

• Jos # X # ja # Y # ovat täydellisinä, tämä arvo on positiivinen #1#
• Jos # X # kasvaa # Y # laskee täsmälleen päinvastaisella tavalla, niin tämä arvo on #-1#
• #0# olisi tilanne, jossa ei ole yhteyttä # X # ja # Y #

Tämä kuitenkin on # R # arvo on hyödyllinen vain yksinkertaisessa lineaarisessa mallissa (vain t # X # ja # Y #). Kun otetaan huomioon useampi kuin yksi riippumaton muuttuja (nyt meillä on # X_1 #, # X_2 #, …), on hyvin vaikea ymmärtää, mitä korrelaatiokerroin tarkoittaa. Seuranta, joka muuttuja vaikuttaa siihen, mitä korrelaatiolle on, ei ole niin selvä.

Tässä on # R ^ 2 # arvo tulee voimaan. Se on vain korrelaatiokertoimen neliö. Se ottaa arvot keskenään #0# ja #1#, missä arvot ovat lähellä #1# merkitsevät enemmän korrelaatiota (onko se positiivisesti tai negatiivisesti korreloitu) ja #0# ei aiheuta korrelaatiota. Toinen tapa ajatella sitä on kuin riippuvainen muuttuja, joka on kaikkien riippumattomien muuttujien tulos. Jos riippuva muuttuja riippuu suuresti kaikista sen riippumattomista muuttujista, arvo on lähellä #1#. Niin # R ^ 2 # on paljon käyttökelpoisempi, koska sitä voidaan käyttää myös monivaiheisten mallien kuvaamiseen.

Jos haluat keskustella joistakin matemaattisista käsitteistä, jotka liittyvät näiden kahden arvon yhdistämiseen, katso tämä.