Miten löydät käänteisen 1-ln (x-2) = f (x)?

Vastaus:

Käänteinen x ja y.

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #

Selitys:

Vähiten muodollinen tapa (mutta mielestäni helpompi) on korvata x ja y, missä # Y = f (x) #. Sen vuoksi toiminto:

#f (x) = 1-ln (x-2) #

# Y = 1-ln (x-2) #

Onko käänteinen funktio:

# X = 1-ln (y-2) #

Ratkaise nyt y: lle:

#ln (y-2) = 1-x #

#ln (y-2) = LNE ^ (1-x) #

Logaritminen toiminto # Ln # on 1 - 1 mihin tahansa #X> 0 #

# Y-2 = e ^ (1-x) #

# Y = e ^ (1-x) + 2 #

Joka antaa käänteisen toiminnon:

# F ^ -1 (x) = e ^ (1-x) + 2 #