Kun polynomilla on neljä termiä ja et voi mitenkään mitata kaikkia termejä, järjestä polynomi niin, että voit ottaa kaksi termiä kerrallaan. Kirjoita sitten kaksi binomialia, joihin päädyt. (4AB + 8b) - (3 a + 6)?

Vastaus:

# (A + 2) (4b-3) #

Selitys:

# "ensimmäinen askel on poistaa suluista" #

#rArr (4 ab + 8b) väri (punainen) (- 1) (3 a + 6) #

# = 4ab + 8b-3a-6 #

# "nyt faktoroi sanat ryhmittelemällä ne" #

#COLOR (punainen) (4b) (a + 2) väri (punainen) (- 3) (a + 2) #

# "ota" (a + 2) "jokaisen ryhmän yhteisenä tekijänä" #

# = (A + 2) (väri (punainen) (4b-3)) #

#rArr (4 ab + 8b) - (3 a + 6) = (a + 2) (4b-3) #

#color (sininen) "Tarkista" #

# (a + 2) (4b-3) larr "laajenna käyttämällä FOIL" #

# = 4ab-3a + 8b-6larr "vertaa laajennukseen yllä" #

AP: n neljäs termi on yhtä suuri kuin seitsemäs kerta, kun seitsemäs termi ylittää kaksi kertaa kolmannen aikavälin. 1. Etsi ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Korvaavat arvot (1) yhtälössä, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Korvaavat arvot (2) yhtälössä, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Ratkaisemalla yhtälöt (3) ja (4) samanaikaisesti saamme, d = 2/13 a = -15/13

Kun polynomi on jaettu (x + 2), loppuosa on -19. Kun sama polynomi on jaettu (x-1), loppuosa on 2, miten voit määrittää loput, kun polynomi on jaettu (x + 2) (x-1)?

Tiedämme, että f (1) = 2 ja f (-2) = - 19 Reminder Theoremista löytävät nyt jäljellä olevan polynomin f (x), kun se on jaettu (x-1): llä (x + 2). muoto Ax + B, koska se on loppuosa jakautumisen jälkeen neliömetrillä. Voimme nyt kertoa jakajan kertoimella Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Seuraavaksi aseta 1 ja -2 x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Näiden kahden yhtälön ratkaiseminen, saamme A = 7 ja B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5

Kun polynomilla on neljä termiä ja et voi mitenkään mitata kaikkia termejä, järjestä polynomi niin, että voit ottaa kaksi termiä kerrallaan. Kirjoita sitten kaksi binomialia, jotka päädyt. (6Y ^ 2-4y) + (3 y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Aloitetaan ilmaisulla: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Huomaa, että voin kertoa 2y vasemmalta puolelta ja jättää 3y-2: n kiinnike: 2y (3y-2) + (3y-2) Muista, että voin kertoa mitään yhdellä ja saada saman asian. Ja niin voin sanoa, että oikean termin edessä on 1: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Mitä voin nyt tehdä, on tekijä 3y-2 oikealta ja vasemmalta: (3y -2) (2y + 1) Ja nyt ilmaisu on huomioitu!