Kun polynomi on jaettu (x + 2), loppuosa on -19. Kun sama polynomi on jaettu (x-1), loppuosa on 2, miten voit määrittää loput, kun polynomi on jaettu (x + 2) (x-1)?

Kun polynomi on jaettu (x + 2), loppuosa on -19. Kun sama polynomi on jaettu (x-1), loppuosa on 2, miten voit määrittää loput, kun polynomi on jaettu (x + 2) (x-1)?
Anonim

Vastaus:

Tiedämme sen #f (1) = 2 # ja #f (-2) = - 19 # alkaen Jäljelle jäänyt lause

Selitys:

Nyt löydät jäljellä olevan polynomin f (x), kun se on jaettu (x-1) (x + 2)

Loput ovat muodoltaan Ax + B, koska se on loppuosa jakautumisen jälkeen neliömetrillä.

Voimme nyt kertoa jakajan kertoimella Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Aseta sitten 1 ja -2 x: lle …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Näiden kahden yhtälön ratkaisemisessa saadaan A = 7 ja B = -5

loput # = Ax + B = 7x-5 #