Mikä on f (theta) = sin 12 t - cos 33 t taajuus?

Vastaus:

# 1 / (22pi) #

Selitys:

Vähiten positiivinen P, jolle f (t + P) = f (t) on f (theta) # aika

Sekä cos kt: n että sin kt =: n aika on erikseen # (2pi) / k #.

Tässä ovat sin (12t) ja cos (33t) -jaksojen erilliset jaksot

# (2pi) / 12 ja (2pi) / 33 #.

Niinpä yhdistetyn ajanjakson antaa # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

siten, että P on positiivinen ja vähiten.

Helposti, # P = 22pi #, L = 132 ja M = 363.

Taajuus # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Näet miten tämä toimii.

#f (t + 22pi) #

# = Sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = Sin (12t + 264pi) -cos (33T + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = F (t) #

Voit tarkistaa sen # P / 2 = 11pi # ei ole ajanjakso

f (t). P: n on oltava jokaiselle aikavälille tällaisessa yhdistelmässä

heilahdusta.