Miten tekijä y = x ^ 2-x-20?

Vastaus:

y = (x + 4) (x- 5)

Selitys:

Etsi 2 numeroa, jotka tuntevat summan (-1) ja tuotteen (-20). Se on tekijäparit (4, - 5). 2 numeroa ovat 4 ja -5

y = (x + 4) (x - 5)

Vastaus:

Etsi sen ratkaisut ja kirjoita se seuraavasti:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

Vastaus on:

# X ^ 2-x-20 = (x-5) (x + 4) #

Selitys:

Jos löydät kaikki sen ratkaisut # (X_1, x_2, x_3 …) # voit kirjoittaa sen ratkaisujensa tuotteeksi. Jos polynomilla on kaksi ratkaisua # (X_1, x_2) # voit ratkaista sen näin:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1) (x-x_2) #

varten # Y = x ^ 2-X-20 # kaksi ratkaisua:

# Y = 0 #

# X ^ 2-x-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (- b + -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Siksi yhtälö voidaan kirjoittaa:

# X ^ 2-x-20 = a (x-x_1) (x-x_2) = (x-5) (x + 4) #