Mikä on f (x) = 3x ^ 4 - x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5 lopullinen käyttäytyminen?

Lopullisen käyttäytymisen löytämiseksi on otettava huomioon 2 kohdetta.

Ensimmäinen tarkasteltava kohde on polynomin aste. Tutkintotaso määräytyy korkeimman eksponentin mukaan. Tässä esimerkissä tutkinto on jopa, #4#.

Koska aste on jopa loppukäyttäytyminen voi olla molemmat päät, jotka ulottuvat positiiviseen äärettömyyteen tai molemmat päät ulottuvat negatiiviseen äärettömyyteen.

Toinen kohde määrittää, ovatko nämä loppukäyttäytymiset negatiivisia tai positiivisia. Nyt tarkastellaan termin kerrointa korkeimmalla asteella. Tässä esimerkissä kerroin on a positiivinen #3#.

Jos tämä kerroin on positiivinen, loppukäyttäytyminen on positiivista.

Jos kerroin on negatiivinen, lopputapahtumat ovat negatiivisia.

Tässä esimerkissä loppukäyttäytyminen on # Uarr # ja # Uarr #.

Lopeta käyttäytyminen:

Jopa astetta ja positiivinen kerroin: # Uarr # ja # Uarr #

Jopa astetta ja negatiivinen kerroin: # Darr # ja # Darr #

Odd aste ja positiivinen kerroin: # Darr # ja # Uarr #

Odd aste ja negatiivinen kerroin: # Uarr # ja # Darr #