Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja pi / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (5 pi) / 12 ja pi / 6. Jos kolmion yhden sivun pituus on 12, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Suurin mahdollinen kolmion alue on 134.3538

Selitys:

Nämä ovat kaksi kulmaa # (5pi) / 12 # ja # Pi / 6 # ja pituus 12

Jäljellä oleva kulma:

# = pi - (((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 #

Oletan, että pituus AB (12) on pienintä kulmaa vastapäätä.

ASA: n käyttö

alue# = (C ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) #

alue# = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) #

alue#=134.3538#