Millainen kuvio jatkuu täällä, miten kirjoittaa jokaisen kuvion ehdottaman sekvenssin n. Termi? (A) -2,4, -6,8, -10, .... (B) -1,1, -1,1, -1, .....

Vastaus:

(A) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(B) #b_n = (-1) ^ n #

Selitys:

Ottaen huomioon:

(A) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(B) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

Huomaa, että voidaksemme käyttää vaihtuvia merkkejä, voimme käyttää käyttäytymistä # (- 1) ^ n #, joka muodostaa geometrisen sekvenssin ensimmäisellä aikavälillä #-1#, nimittäin:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

Vastauksemme (B) on jo: The # N #th #b_n = (-1) ^ n #.

(A): lle huomaa, että jos jätämme merkit huomiotta ja harkitsemme järjestystä #2, 4, 6, 8, 10,…# sitten yleinen termi olisi # 2n #. Näin ollen löydämme, että tarvitsemaamme kaavaa on:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #

Aritmeettisen sarjan 20. termi on log20 ja 32. termi on log32. Täsmälleen yksi sekvenssin termi on järkevä numero. Mikä on järkevä numero?

Kymmenes termi on log10, joka on yhtä suuri kuin 1. Jos 20. termi on log 20 ja 32. termi on log32, seuraa, että kymmenes termi on log10. Log10 = 1. 1 on järkevä numero. Kun loki on kirjoitettu ilman "perusta" (alaindeksi lokin jälkeen), perusta on 10. Tätä kutsutaan nimellä "yhteinen loki". Lokin pohja 10 10: stä on 1, koska 10 ensimmäiseen tehoon on yksi. Hyödyllinen asia on muistaa, että "vastaus lokiin on eksponentti". Rationaalinen numero on numero, joka voidaan ilmaista annoksena tai murto-osana. Huomaa sana RATIO sisäll

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Aritmeettisen sekvenssin toinen termi on 24 ja viides termi 3. Mikä on ensimmäinen termi ja yhteinen ero?

Ensimmäinen termi 31 ja yhteinen ero -7 Haluaisin aloittaa sanomalla, miten voisit todella tehdä tämän, ja näyttää sitten, miten sinun pitäisi tehdä se ... Aritmeettisen sekvenssin 2. ja 5. aikavälin välillä lisätään yhteinen ero 3 kertaa. Esimerkissä, joka johtaa 24: stä 3: een, muutos -21. Joten kolme kertaa yhteinen ero on -21 ja yhteinen ero on -21/3 = -7 Jos haluat päästä toisesta aikavälistä takaisin ensimmäiseen, meidän on vähennettävä yhteinen ero. Joten ensimmäinen termi on 24