Miten lasket syn (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Vastaus:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

Selitys:

Päästää #cos ^ (- 1) (5/13) = x # sitten

# Rarrcosx = 5/13 #

# Rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# Rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5/13) #

Anna myös #tan ^ (- 1) (3/4) = y # sitten

# Rarrtany = 3/4 #

# Rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2y) = 1 / sqrt (1 + (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# Rarry = tan ^ (- 1) (3/4) = sin ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13) + sin ^ (- 1) (3/5) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) #

# = Sin ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Nyt, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = Sin (sin ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Pienten messujen hinnat ovat 1,50 dollaria lapsille ja 4,00 dollaria aikuisille. Eräänä päivänä kerättiin 5050 dollaria. Jos tiedämme, että 2100 lasta maksoi pääsyn, kuinka monta aikuista maksoi pääsyn?

475 aikuista maksoi pääsypäivänä. Tiedämme, että 2100 lasta maksoi messuille tiettynä päivänä. Jos otamme tämän summan ja kerrotaan, että se on lapsen hinta ottamista varten, niin voimme selvittää, mikä osa 5050 dollaria oli lapsille. 2100 * 1,50 dollaria = 3150 dollaria 5050 dollarin 3150 dollaria oli siis rahaa lapsilta. Jotta löydettäisiin aikuisten takia kerätyn rahan määrä, meidän on vähennettävä lapsen rahat lasten ja aikuisten kokonaismäärästä. 5050 dollaria - 315

Miten lasket cos (tan-3/4)?

Oletan, että tarkoitat cos (arctan (3/4)), jossa arctan (x) on tan (x) käänteinen funktio. (Joskus arctan (x) kuin kirjoitettu tan ^ -1 (x), mutta henkilökohtaisesti pidän sitä hämmentävänä, koska se voisi olla väärinymmärretty 1 / tan (x) sijaan.) Meidän on käytettävä seuraavia identiteettejä: cos (x ) = 1 / sek (x) {Identiteetti 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sek ^ 2 (x) tai sek (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {identiteetti 2} nämä mielessä, löydät cos (arctan (3/4)) helposti. cos (arctan (3/4)) = 1 / sek (arctan (3/4)) {

Miten lasket cos (tan ^ -1 (3/4))?

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? Anna tan ^ -1 (3/4) = theta:. tan theta = 3/4 = P / B, P ja B ovat kohtisuorassa ja oikeassa kolmiossa, sitten H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :. cos theta = B / H = 4/5 = 0,8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos theta = 0,8:. cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0,8 [Ans]