Vastaus:
Numerot ovat
Selitys:
Vaikka on kaksi numeroa, voimme määritellä molemmat niistä käyttämällä yhtä muuttujaa.
Olkoon ensimmäinen, pienempi numero
Tämä on kaksinkertaistunut
Toinen numero on
"Numeroiden summa on
Yksi numero on
Toinen kahdesta numerosta on 3 vähemmän kuin kaksi kertaa ensimmäistä. Niiden summa on 36. Miten löydät numerot?
Toinen numero olisi 23, ensimmäinen olisi 13. Käytettyjen vihjeiden avulla voimme määrittää, että 2 yhtälöä ovat totta: Tätä varten oletetaan, että a = ensimmäinen numero ja b = toinen numero. b = 2a - 3 Toinen numero on 3 vähemmän kuin 2 kertaa ensimmäinen a + b = 36 Numeroiden summa on 36. Voimme sitten manipuloida kumpaakin yhtälöä korvaamaan muuttujassa, koska b on jo asetettu yhtä suureksi kuin jotain, me käytämme sitä korvikkeena. a + (2a-3) = 36 3a - 3 = 36 3a = 39 a = 13 Nyt kun meillä on ens
Kolmen numeron summa on 4. Jos ensimmäinen on kaksinkertainen ja kolmas kolminkertaistuu, summa on kaksi vähemmän kuin toinen. Neljä enemmän kuin ensimmäinen lisätty kolmanteen on kaksi enemmän kuin toinen. Etsi numerot?
1. = 2, 2. = 3, 3 = -1 Luo kolme yhtälöä: Olkoon 1. = x, 2. = y ja 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Poistetaan muuttuja y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Ratkaise x: lle poistamalla muuttuja z kertomalla EQ. 1 + EQ. 3 - -2 ja lisäämällä EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Ratkaise z: lle asettamalla x EQ: een. 2 & EQ. 3: EQ. 2, jossa x: ""
Yksi numero on 2 enemmän kuin 2 kertaa toinen. Niiden tuote on 2 enemmän kuin 2 kertaa niiden summa, miten löydät kaksi kokonaislukua?
Soita pienempään numeroon x. Sitten toinen numero on 2x + 2 Summa: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Tuote: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Korvaava: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Kaikki yhdelle puolelle: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> jaa kaikki 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jos käytämme toiselle numerolle 2x + 2, saamme parit: (-1,0) ja (3, 8)