Kirjoita kunkin geometrisen sekvenssin neljä ensimmäistä termiä?

Vastaus:

Ensimmäinen: #5, 10, 20, 40#

Toinen: #6, 3, 1.5, 0.75#

Selitys:

Kirjoita ensin geometriset sekvenssit yhtälöön, jossa voimme liittää ne:

# a_n = a_1 * r ^ (n-1) rarr a_1 # on ensimmäinen termi, # R # on yhteinen suhde, # N # on termi, jota yrität löytää (esim. neljäs termi)

Ensimmäinen on # A_n = 5 * 2 ^ (n-1) #. Toinen on # A_n = 6 * (1/2) ^ (n-1) #.

Ensimmäinen:

Tiedämme jo, että ensimmäinen termi on #5#. Let's plug #2, 3,# ja #4# löytää seuraavat kolme termiä.

# A_2 = 5 * 2 ^ (2-1) = 5 * 2 ^ 1 = 5 * 2 = 10 #

# A_3 = 5 * 2 ^ (3-1) = 5 * 2 ^ 2 = 5 * 4 = 20 #

# A_4 = 5 * 2 ^ (4-1) = 5 * 2 ^ 3 = 5 * 8 = 40 #

Toinen:

# A_2 = 6 * (1/2) ^ (2-1) = 6 * (1/2) ^ 1 = 6 * 1/2 = 3 #

# A_3 = 6 * (1/2) ^ (3-1) = 6 * (1/2) ^ 2 = 6 * 1/4 = 1,5 #

# A_4 = 6 * (1/2) ^ (4-1) = 6 * (1/2) ^ 3 = 6 * 1/8 = 0,75 #

Voit myös yksinkertaisesti kertoa ensimmäisen aikavälin (# A_1 #) yhteisellä suhteella (# R #) saada toinen termi (# A_2 #).

# a_n = a_ (n-1) * r rrr # Edellinen termi kerrottuna yhteisellä suhteella on seuraava termi.

Ensimmäinen, jonka ensimmäinen termi on #5# ja yhteinen suhde #2#:

#5*2=10#

#10*2=20#

#20*2=40#

Toinen, jonka ensimmäinen kausi on #6# ja yhteinen suhde #1/2#:

#6*1/2=3#

#3*1/2=1.5#

#1.5*1/2=0.75#

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

Kirjoita kunkin geometrisen sekvenssin neljä ensimmäistä termiä a1 = 6 ja r = 1/2?

Katso alla Tässä on sääntöni: a_n = 6 (1/2) ^ (n-1) a_1 = 6 (1/2) ^ (1-1) = 6 a_2 = 6 (1/2) ^ (2-1) = 3 a_3 = 6 (1/2) ^ (3-1) = 3/2 a_4 = 6 (1/2) ^ (4-1) = 3/4

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 4 ja kerroin tai suhde on –2. Mikä on sekvenssin ensimmäisten 5 ehtojen summa?

Ensimmäinen termi = a_1 = 4, yleinen suhde = r = -2 ja termien lukumäärä = n = 5 Geometristen sarjojen summa n: iin saakka on S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) Jos S_n on summa n termiin, n on termien lukumäärä, a_1 on ensimmäinen termi, r on yhteinen suhde. Tässä a_1 = 4, n = 5 ja r = -2 tarkoittaa S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Näin ollen summa on 44