Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (1, 2), (3, 6) ja (8, 5). Jos pyramidin korkeus on 5, mikä on pyramidin määrä?

Kolmiomaisen pyramidin pohja on kolmio, jossa on kulmat (1, 2), (3, 6) ja (8, 5). Jos pyramidin korkeus on 5, mikä on pyramidin määrä?
Anonim

Vastaus:

55 cu yksikköä

Selitys:

Tiedämme kolmion, jonka pisteet ovat A (x1, y1), B (x2, y2) ja C (x3, y3), alue on# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Tässä kolmion alue, jonka pisteet ovat (1,2), (3,6) ja (8,5)

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 sq yksikköä #

alue ei voi olla negatiivinen. joten pinta-ala on 11 m².

Nyt pyramidin tilavuus = kolmion * korkeuden cu-yksikön pinta-ala

= 11 * 5 = 55 cu yksikköä