Ratkaise r, s ja t? - Algebra 2024

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin, käytä tätä sääntöä exponents yhdistää # X # ilmaisimessa ja # Y # nimittäjän termit:

# x ^ väri (punainen) (a) xx x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) + väri (sininen) (b)) #

# ((X ^ väri (punainen) (4) y ^ 3z ^ 2x ^ väri (sininen) (- 5)) / (x ^ 5y ^ väri (punainen) (2) z ^ 2y ^ väri (sininen) (4))) ^ - 3 => #

# ((X ^ väri (punainen) (4) x ^ väri (sininen) (- 5) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ väri (punainen) (2) y ^ väri (sininen) (4) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((X ^ (väri (punainen) (4) + väri (sininen) (- 5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ (väri (punainen) (2) + väri (sininen) (4)) z ^ 2)) ^ - 3 => #

# ((x ^ (väri (punainen) (4) -väri (sininen) (5)) y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) - 3 => #

# ((X ^ -1y ^ 3z ^ 2) / (x ^ 5y ^ 6z ^ 2)) ^ - 3 #

Seuraavaksi käytä tätä exponentti-sääntöä yhdistämään yleiset termit:

# x ^ väri (punainen) (a) / x ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) -väri (sininen) (b)) #

# ((X ^ väri (punainen) (- 1) y ^ väri (punainen) (3) z ^ väri (punainen) (2)) / (x ^ väri (sininen) (5) y ^ väri (sininen) (6) z ^ väri (sininen) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ (väri (punainen) (- 1) väri (sininen) (5)) y ^ (väri (punainen) (3) väri (sininen) (6)) z ^ (väri (punainen) (2) -color (sininen) (2))) ^ - 3 => #

# (X ^ -6y ^ -3Z ^ 0) ^ - 3 #

Käytä tätä exponentti-sääntöä yksinkertaistamisen loppuun saattamiseksi:

# (x ^ väri (punainen) (a)) ^ väri (sininen) (b) = x ^ (väri (punainen) (a) xx väri (sininen) (b)) #

# x ^ (väri (punainen) (- 6) xx väri (sininen) (- 3)) y ^ (väri (punainen) (- 3) xx väri (sininen) (- 3)) z ^ (väri (punainen) (0) xx väri (sininen) (- 3)) => #

# X ^ 18y ^ -9Z ^ 0 #

Siksi:

# x ^ r = x ^ 18 => r = 18 #

# y ^ s = y ^ -9 => s = -9 #

# z ^ t = z ^ 0 => t = 0 #

Ratkaise yhtälö?

X = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ Tässä, cosx * cos2x * sin3x = (sin2x) / 4 rrr2 * sin3x [2cos2x * cosx] = sin2x rarr2 * sin3x [cos (2x + x ) + cos (2x-x)] = sin2x rarr2sin3x [cos3x + cosx] = sin2x rarr2sin3x * cos3x + 2sin3x * cosx = sin2x rarrsin6x + sin (3x + x) + sin (3x-x) = sin2x rarrsin6x + sin4x = sin2x -sin2x = 0 rarrsin6x + sin4x = 0 rarr2sin ((6x + 4x) / 2) * cos ((6x-4x) / 2) = 0 rarrsin5x * cosx = 0 Joko sin5x = 0 rarr5x = npi rarrx = (npi) / 5 Tai, cosx = 0 x = (2n + 1) pi / 2 Näin ollen x = (npi) / 5, (2n + 1) pi / 2 missä nrarrZ

Ratkaise yhtälö auttakaa?

(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? ratkaise mahdolliset radikaaliyhtälöt.

Ratkaisua ei ole annettu: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "tai" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Lisää sqrt (t) molemmille puolille yhtälöstä: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Yksinkertaistaminen: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kohdista yhtälön molemmat puolet: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Jaa yhtälön oikea puoli: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Yksinkertaista lisäämällä samoja termejä ja käyttämällä sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: