Miten muunnetaan (1, (pi) / 2) suorakulmaiseen muotoon?

Vastaus:

Suorakulmaiset koordinaatit ovat #(0,1)#.

Selitys:

Lomakkeen polaarinen koordinaatti # (r, theta) #, muuntokaava suorakulmaiseen / karteesiseen muotoon on:

#x = rcos (theta) #

#y = rsin (theta) #

Jos koordinaatit ovat:

#x = cos (pi / 2) = 0 #

#y = sin (pi / 2) = 1 #

Niinpä suorakulmaiset koordinaatit ovat #(0,1)#.

Miten muunnetaan r = 2cosθ suorakulmaiseen muotoon?

X ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1 Kerrotaan molemmilla puolilla r: llä r ^ 2 = 2rcostheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 2rcostheta = 2x x ^ 2 + y ^ 2 = 2x x ^ 2-2x + y ^ 2 = 0 (x-1) ^ 2 + y ^ 2 = 1

Miten muunnetaan r = 1 + 2 synti teeta suorakulmaiseen muotoon?

(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Kerro jokainen termi r: ksi saadaksesi r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2

Miten muunnetaan theta = pi / 4 suorakulmaiseen muotoon?

Y = x jos (r, theta) on polaarinen koordinaatti, joka vastaa pisteen suorakaiteen koordinaattia (x, y). sitten x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta tässä theta = (pi / 4) Joten y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x