Miten ratkaista log_2 (3x) -log_2 7 = 3?

Vastaus:

Käytä lokien ominaisuutta yksinkertaistaa ja ratkaista algebrallinen yhtälö # X = 56/3 #.

Selitys:

Aloita yksinkertaistamalla # log_2 3x-log_2 7 # käyttämällä seuraavaa lokien ominaisuutta:

# Loga-logb = log (a / b) #

Huomaa, että tämä ominaisuus toimii jokaisen tukiaseman lokien kanssa #2#.

Siksi, # log_2 3x-log_2 7 # tulee # log_2 ((3x) / 7) #. Ongelma luetaan nyt seuraavasti:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

Haluamme päästä eroon logaritmista, ja teemme sen nostamalla molemmat puolet #2#:

# log_2 ((3x) / 7) = 3 #

# -> 2 ^ (log_2 ((3x) / 7)) = 2 ^ 3 #

# -> (3x) / 7 = 8 #

Nyt meidän täytyy vain ratkaista tämä yhtälö # X #:

# (3x) / 7 = 8 #

# -> 3x = 56 #

# -> x = 56/3 #

Koska tätä osaa ei voida edelleen yksinkertaistaa, se on lopullinen vastaus.