Mikä on 7 neliöjuurta 27?

Vastaus:

# (7 sqrt (3)) / 9 #

Selitys:

Aloita kirjoittamalla lausekkeenne, mitä ominaisuuksia #7# vuonna osoittaja ja #sqrt (27) # vuonna nimittäjä.

# 7 / (sqrt (27) #

Nyt on tärkeää ymmärtää, että voit kirjoittaa #27# kuten

#27 = 9 * 3 = 3 * 3 * 3 = 3''^2 * 3#

Tämä tarkoittaa, että nimittäjä muuttuu

#sqrt (27) = sqrt (3 "" ^ 2 * 3) = sqrt (3 "" ^ 2) * sqrt (3) = 3sqrt (3) #

Ilmaus on nyt

# 7 / (3 * sqrt (3)) #

Seuraavaksi sinun täytyy järkeistää nimittäjää, jonka voit tehdä kertomalla laskurin ja nimittäjän #sqrt (3) #, saada

# (7 * sqrt (3)) / (3 * underbrace (sqrt (3) * sqrt (3)) _ (väri (sininen) ("= 3))) = (7 * sqrt (3)) / (3 * väri (sininen) (3)) = väri (vihreä) ((7 sqrt (3)) / 9) #

Mikä on 5 neliöjuurta 60 kertaa 3 neliöjuurta 56 yksinkertaisimmassa radikaalissa muodossa?

10sqrt15 xx 6sqrt14 Kysymyksen asettaminen matematiikan symbologiaan: 5sqrt60 xx 3sqrt56 Ensin etsimme täydelliset neliöt neliöjuurien sisällä: 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (8xx7) 5sqrt (4xx15) xx 3sqrt (4xx14) 5sqrt4sqrt15 xx 3sqrt4sqrt14 5 (2) sqrt15sqrt14 5 (2) sqrt15 xx14 3 (2) sqrt14 10sqrt15 xx 6sqrt14 En näe mitään mahdollisuuksia yksinkertaistaa edelleen, joten tämä on meidän vastauksemme.

Mikä on 5 neliöjuurta 8 kertaa neliöjuurta 18?

Katso ratkaisuprosessia alla: Ensinnäkin, voimme kirjoittaa sen algebralliseksi ilmaisuksi: 5sqrt (8) * sqrt (18) Nyt voimme käyttää tätä eksponenttien sääntöä yhdistämään radikaalit: sqrt (väri (punainen) (a)) * sqrt (väri (sininen) (b)) = sqrt (väri (punainen) (a) * väri (sininen) (b)) 5sqrt (väri (punainen) (8)) * sqrt (väri (sininen) (18) ) => 5sqrt (väri (punainen) (8) * väri (sininen) (18)) => 5sqrt (144) => 5 xx 12 => 60

Mikä on (neliöjuuri [6] + 2 neliöjuurta [2]) (4square root [6] - 3 neliöjuurta 2: sta)?

12 + 5sqrt12 Kerrotaan moninkertaisesti, eli (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) on sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt2 * 4sqrt6 -sqrt6 * 3sqrt2 - 2sqrt2 * 3sqrt2 Neliöjuurien aika on yhtä suuri kuin juuren alla oleva numero niin 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 Laitamme sqrt2sqrt6: n todisteiksi: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 Voimme liittyä näihin kahteen juuriin yhdessä, kun kaikki sqrtxsqrty = sqrt (xy) niin kauan kuin he ovat eivät ole molemmat negatiivisia. Joten saamme 24 + 5sqrt12 - 12 Lopuksi, otamme vain kahden vakion eron ja kutsumme sen päiväksi 12 + 5sqrt12