Miten erottaa y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1))?

Vastaus:

# Dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Selitys:

# Y = ln ((x-1) / (x ^ 2 + 1)) #

# Y = ln (x-1) -ln (x ^ 2 + 1) #

Käytä logaritmien osuussääntöä

Nyt erotella

# dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * d / dx (x ^ 2 + 1) #Käytä ketjun sääntöä

# Dy / dx = 1 / (x-1) -1 / (x ^ 2 + 1) * 2x #

# dy / dx = 1 / (x-1) - (2x) / (x ^ 2 + 1) # Ota lcd as ((x-1) (x ^ 2 + 1)

# dy / dx = ((x ^ 2 + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1))) - ((2x) (x-1)) / ((x ^ 2 + 1) (x-1))) #

# Dy / dx = (x ^ 2 + 12 x ^ 2 + 2x) / ((x ^ 2 + 1) (x-1) #

# Dy / dx = (- x ^ 2 + 2x + 1) / ((x ^ 2 + 1) (x-1)) #

Trapezoidin pinta-ala on yhtä suuri kuin puolet alustan korkeuden ja summan tuloksesta. Miten kirjoitat lausekkeen, joka erottaa yhden emäksistä?

Koska trapetsin alue on A = (1/2) h (a + b) = h (a + b) / 2, jossa a & b ovat kaksi emästä. Sinun tarvitsee vain ratkaista joko a tai b: a + b = 2 * (A / h) => a = 2 * (A / h) - b

Miten erottaa y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) tuotesääntöä käyttäen?

Katso vastausta alla:

Miten erottaa y = (2 + sinx) / (x + cosx)?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "Ensinnäkin, muistutetaan Quotient-sääntöä:" qquad qquad qquad qquad [f] t (x) / g (x)] ^ '= {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Meille annetaan toiminto, jonka avulla erottaa toisistaan:" Jos sinulla on suuri mahdollisuus qadquad qquad qquad qquad qquad qquad} {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Käytä osuussääntöä saadaksesi seuraavat: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx) "] - [(2 + sinx) (x + cosx)']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1-xx)