Suorakulmion kehä on 10 tuumaa ja sen pinta-ala on 6 neliötuumaa. Etsi suorakulmion pituus ja leveys?

Vastaus:

Pituus 3 yksikköä ja leveys 2 yksikköä.

Selitys:

Anna pituuden olla # X # ja leveys on # Y #

Koska kehä on 10, se merkitsee sitä # 2x + 2y = 10 #

Koska alue on 6, se merkitsee sitä # Xy = 6 #

Voimme nyt ratkaista nämä 2 yhtälöä samanaikaisesti saadakseen:

# x + y = 5 => y = 5-x #

#siksi x (5-x) = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 #

Ratkaisu x: lle tässä kvadratiivisessa yhtälössä saadaan: # x = 3 tai x = 2 #

Jos # X = 3 #sitten # Y = 2 #

Jos # X = 2 #sitten # Y = 3 #

Yleensä pituus on pidempi kuin leveys, joten vastaus on pituus 3 ja leveys 2.

Jos 'l' ja 'b' ovat vastaavasti suorakulmion pituus ja leveys # kehä = 2 (l + b) # ja # Ala = lb #.

Niin, # 2 (l + b) = 10 #,tai, # L + b = 5 #.

Niin # B = 5-l #.

Siksi, # L * (5-l) = 6 #, tai

# L ^ 2-5l + 6 = 0 #, tai

# L ^ 2-3l-2l + 6 = 0 #, tai

#l (l-3) -2 (l-3) = 0 #, tai

# l = 2, l = 3 #.

L: n kahdesta arvosta yksi on pituus ja toinen leveys.