Vastaus:
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Selitys:
Merkitse meille #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # annettu
polynomi (poly.).
Huomaa, että divisor poly., ts # (X-1) (x + 2), # on aste
#2,# aste n loput (poly.) on etsittävä
vähemmän kuin #2.#
Siksi oletamme, että loput on # Ax + b. #
Nyt jos #Q (x) # on osamäärä poly. sitten Jäljellä oleva lause, meillä on, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b), tai, #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (tähti).
# (tähti) "pitää hyvää" AA x RR: ssä.
Me suosimme, # x = 1, ja x = -2!
Sub.ing, # X = 1 # sisään # (tähti), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b), tai, #
# A + b = 3 ………………. (star_1). #
Vastaavasti sub.inf # X = -2 # sisään #p (x) # antaa, # 2a-b = 123 ……………. (star_2). #
Ongelmien # (star_1) ja (star_2) "varten" a ja b, # saamme, # a = 42 ja b = -39.
Nämä antavat meille haluttu loppuosa
# 42x-39 = 3 (14x-13). #
Nauti matematiikasta.
