Mikä on yhtälö f (x) = 6x-x ^ 2 tangenttilinjasta x = -1?

Vastaus:

Katso alempaa:

Selitys:

Ensimmäinen vaihe on löytää ensimmäisen johdannaisen # F #.

#f (x) = 6x-x ^ 2 #

#f '(x) = 6-2x #

Siten:

#f "(- 1) = 6 + 2 = 8 #

8: n merkitys on, että tämä on # F # missä # X = -1 #. Tämä on myös tangentin viiva, joka koskettaa kuvaajaa # F # siinä vaiheessa.

Niinpä linjatoimintamme on tällä hetkellä

# Y = 8x #

Meidän on kuitenkin löydettävä myös y-sieppaus, mutta tätä varten tarvitsemme myös y-koordinaatin kohdasta, jossa # X = -1 #.

Pistoke # X = -1 # osaksi # F #.

#f (-1) = - 6- (1) = - 7 #

Joten tangenttilinjan kohta on #(-1,-7)#

Nyt, käyttämällä kaltevuuskaavaa, löydämme rivin yhtälön:

kaltevuus# = (Deltay) / (deltaX) #

Siten:

# (Y - (- 7)) / (x - (- 1)) = 8 #

# Y + 7 = 8x + 8 #

# Y = 8x + 1 #

Vastaus:

# => f (x) = 8x + 1 #

Selitys:

Meille annetaan

#f (x) = 6x - x ^ 2 #

Jos haluat löytää tangenttilinjan kaltevuuden, otamme funktion johdannaisen.

#f '(x) = 6 - 2x #

Korvaa kohtaamme #x = -1 #

#f '(- 1) = 6 - 2 (-1) = 6 + 2 = väri (sininen) (8) #

Rinteen ja pisteen kohdalla voimme ratkaista linjan yhtälön.

# y-y_p = m (x-x_p) #

#y - (-7) = 8 (x - (-1)) #

#y + 7 = 8x + 8 #

#y = 8x + 1 #

Tangenttilinjan yhtälö on näin: #color (sininen) (f (x) = 8x + 1) #

Vastaus:

# Y = 8x + 1 #

Selitys:

# "vaadimme rinteen" # ja kaltevuus m "ja" (x, y) "

# • väri (valkoinen) (x) M_ (väri (punainen) "tangentti") = f '(- 1) #

#rArrf '(x) = 6-2x #

#rArrf "(- 1) = 6 + 2 = 8 #

# "ja" f (-1) = - 6-1 = -7rArr (-1, -7) #

# RArry + 7 = 8 (x + 1) #

# rArry = 8x + 1larrcolor (punainen) "tangentin yhtälö" #