Mikä on sarjan seitsemän ensimmäistä ehtoa = 8 + 16 32 + 64 ...?

Vastaus:

# S_7 = -344 #

Selitys:

Meillä on geometrinen sarja # A_n = ar ^ (n-1) # missä # a = "ensimmäinen termi" #, # r = "yleinen suhde" # ja # N = n ^ (th) # #"termi"#

Ensimmäinen termi on selvästi #-8#, niin # A = -8 #

# R = a_2 / A_1 = 16 / -8 = -2 #

Geometrisen sarjan summa on # S_n = A_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #