Mikä on d (x) = - 2x-6 käänteisfunktio?

Vastaus:

# Y = -x / 2-3 #

Selitys:

Päästää #D (x) = y # ja kirjoittaa yhtälö uudelleen # X # ja # Y #

# Y = -2x-6 #

Kun löydät funktion käänteisen, olet ratkaiseva # X # mutta voisimme myös yksinkertaisesti vaihtaa # X # ja # Y # muuttujat yllä olevassa yhtälössä ja ratkaistaan # Y # kuten mikä tahansa muu ongelma:

# Y = -2x-6-> x = -2y-6 #

Seuraavaksi ratkaise # Y #

Eristää # Y # lisäämällä ensin #6# molemmille puolille:

# X + väri (punainen) 6 = -2ycolor (punainen) (peruuta (-6 + 6) #

# X + 6 = -2y #

Lopuksi jaa #-2# molemmilta puolilta ja yksinkertaistaa:

# X / väri (punainen) (- 2) + 6 / väri (punainen) (- 2) = väri (punainen) (peruuta (-2) / peruuta (-2)) y #

# -X / 2-3 = y # (Tämä on käänteinen toiminto)

Mainitsin aiemmin, että käänteisen keinon löytäminen, jota olet ratkaissut # X # mutta ehdotin myös, että voisit vain vaihtaa # X # ja # Y # ja ratkaise # Y # sen sijaan. Mitä nyt teen, on näyttää ratkaisu, johon ratkaisemme # X # sijasta # Y #. Tulet huomaamaan, että prosessi on täsmälleen sama pientä säätelyä lopussa:

# Y = -2x-6 #

Ratkaise # X # eristämällä muuttujan lisäämällä ensin #6# molemmille puolille:

# Y + väri (punainen) 6 = -2xcolor (punainen) (peruuta (-6 + 6) #

# Y + 6 = -2x #

Lopuksi jaa #-2# molemmilta puolilta ja yksinkertaistaa:

# Y / väri (punainen) (- 2) + 6 / väri (punainen) (- 2) = väri (punainen) (peruuta (-2) / peruuta (-2)) x #

# -Y / 2-3 = x #

Kuten näette, yllä oleva yhtälö on lähes täsmälleen sama kuin toinen, jonka ratkaistiin lukuun ottamatta tätä toimintoa on kirjoitettu # X #. Nippa, josta puhuin, on se, että voisit päättää ratkaista # X # alusta alkaen, mutta vaihdat muuttujat # X # ja # Y # lopussa niin, että vastaus on ilmaistu # Y #. Täten,

# -y / 2-3 = x -> -x / 2-3 = y # (Mikä on meidän käänteinen toiminto)

Joten lajitellessasi, kun löydät käänteisen, voit joko:

#A) # Vaihda # X # ja # Y # muuttujat ennen mitään ratkaisemista ja ratkaistavaksi # Y # sijasta # X #

#tai#

#b) #Ratkaise # X # alusta alkaen, mutta vaihdat muuttujat # X # ja # Y # lopussa.

Lopulta sinun pitäisi saada sama tulos.

Mikä on f (x) = 4x + 3 käänteisfunktio?

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 on käänteisfunktio f (x) = y => y = 4x + 3, koska f (x) on toinen tapa kirjoittaa y Ensimmäinen asia, jolla on tehdä y: n ja x: n vaihtaminen ja etsi sitten y: n uusi arvo, joka antaa sinulle käänteisen funktion => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Toivottavasti tämä auttaa :)

Mikä on h (x) = log_2 (x) käänteisfunktio?

H (x) = log_2 x käänteisfunktio on g (x) = 2 ^ x Olkoon y = log_2 x Näin ollen 2 ^ y = x Näin ollen h (x) = log_2 x käänteisfunktio on g (x) = 2 ^ x

Mikä on f (x) = x-2 käänteisfunktio ja miten löydät f ^ -1 (0)?

F ^ -1 (x) = x + 2 f ^ -1 (0) = 2 Olkoon y = f (x), jossa y on kohteen x kuva. Sitten käänteinen funktio f ^ -1 (x) on toiminto, jonka esineet ovat y ja joiden kuvat ovat x Tämä tarkoittaa sitä, että yritämme löytää funktion f ^ -1, joka ottaa syötteitä y: nä ja tulos on x Tässä on, miten me jatka y = f (x) = x-2 Nyt teemme x kohteen, jonka kaava on => x = y + 2 Näin ollen f ^ -1 = x = y + 2 Tämä tarkoittaa, että käänteinen f (x) = x -2 on väri (sininen) (f ^ -1 (x) = x + 2) => f ^ -1 (0) = 0 + 2 = väri